Der Fachleiter Mathematik ist aufgefordert, etwas für die Homepage zu schreiben. Doch was schreibt man in einer schulischen Homepage über Mathematik oder Mathematikunterricht, das irgendjemanden interessieren könnte.

Vielleicht, dass unsere Schülerinnen und Schüler regelmäßig erfolgreich an der Mathematik-Olympiade teilnehmen.

Vielleicht, dass an unserer Schule CAS-Systeme, entweder auf dem Computer oder in einem Handgerät, eingesetzt werden (diese Systeme können Graphen zeichnen und nicht nur – wie normale Taschenrechner – mit Zahlen, sondern auch mit Variablen rechnen). Was wir mittlerweile nämlich ziemlich gut können, weil wir vier Jahre an einem Modellprojekt teilgenommen haben.

Vielleicht interessiert sich die diese Zeilen lesende Person auch für Architektur. Neben dem höchsten Gebäude sind in den letzten Jahren sehr schöne verdrehte Häuser gebaut worden. Wenn man ein solches, konisch zulaufendes Gebäude von oben betrachtet, könnte sich das hier dargestellte Bild ergeben (zur Vereinfachung ist die Anzahl der Stockwerke auf vier begrenzt). Das Viereck ABCD bildet die Grundfläche und 90° dagegen verdreht liegt die Dachfläche EFGH. Der Punkt K liegt genau in der Mitte zwischen A und F. Die Punkte L und M halbieren jeweils die Hälften. Es entstehen die Bodenflächen für die verschiedenen Etagen.
Es folgen die Arbeitsaufträge mit Operatoren:

  • Bestimme die Fläche auf halber Höhe und vergleiche sie mit dem arithmetische Mittel von Boden- und Dachfläche.
  • Bestimme die Höhe des Erdgeschosses und des 1. Stocks.
  • Berechne die Winkel, um die die Quadrate gegeneinander verdreht sind.
  • Beschreibe die Form der Verbindung zwischen A und F, so dass die Drehwinkel alle gleich sind, die Etagenhöhen gleich sind und die Flächeninhalte linear abnehmen.
    (Hinweis: Betrachte zunächst ein Haus, bei dem Boden- und Dachfläche gleich groß sind.)